已知方程4x2+ky2=1的曲线是焦点在y轴上的椭圆,则实数k的取值范围为_.
问题描述:
已知方程4x2+ky2=1的曲线是焦点在y轴上的椭圆,则实数k的取值范围为______.
答
椭圆方程4x2+ky2=1化为
+x2
1 4
=1,y2
1 k
由于椭圆的焦点在y轴上,则
>1 k
,即0<k<4,1 4
故答案为:0<k<4.