已知方程4x2+ky2=1的曲线是焦点在y轴上的椭圆,则实数k的取值范围为_.

问题描述:

已知方程4x2+ky2=1的曲线是焦点在y轴上的椭圆,则实数k的取值范围为______.

椭圆方程4x2+ky2=1化为

x2
1
4
+
y2
1
k
=1,
由于椭圆的焦点在y轴上,则 
1
k
1
4
,即0<k<4,
故答案为:0<k<4.