已知:如图,在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,点A,C的坐标分别为

（1）∵点A（-3,0）,C（1,0）,
∴AC=4,BC=tan∠BAC×AC=3/4×4=3,
∴B点坐标为（1,3）,
设过点A,B的直线的函数表达式为y=kx+b,
由 0=k×(-3)+b3=k+b,
解得k=3/4,b=9/4,
∴直线AB的函数表达式为y=3x/4
+9/4；
（2）如图1,过点B作BD⊥AB,交x轴于点D,
在Rt△ABC和Rt△ADB中,
∵∠BAC=∠DAB,
∴Rt△ABC∽Rt△ADB,
∴D点为所求,
又tan∠ADB=tan∠ABC=4/3,
∴CD=BC÷tan∠ADB=3÷4/3=
9/4,
∴OD=OC+CD=1+9/4=13/4,
∴D（ 13/4,0）；
（3）这样的m存在．
在Rt△ABC中,由勾股定理得AB=5,
如图1,当PQ∥BD时,△APQ∽△ABD,
则m/5=3+
13/4-m分之 3+
13/4,
解得m=25/9,
如图2,当PQ⊥AD时,△APQ∽△ADB,
则m/(3+
13/4)=(3+
13/4-m)/5,
解得m=125/36．
故存在m的值是25/9或125/36时,使得△APQ与△ADB相似．错了是：tan∠BAC= 3/4．还有△APQ与△AQB相似怎么写？刚找到答案有好多符号要手动，所以修改晚了点 抱歉（1）根据点A、B的坐标求出AC的长度，再根据tan∠BAC= 34求出BC的长度，然后即可写出点B的坐标，设过点A，B的直线的函数表达式为y=kx+b，利用待定系数法求解即可得到直线AB的函数表达式；（2）过点B作BD⊥AB，交x轴于点D，D点为所求．又tan∠ADB=tan∠ABC= 43，CD=BC÷tan∠ADB=3÷ 43= 94，可求OD=OC+CD= 134，所以D（ 134，0）；（3）在Rt△ABC中，由勾股定理得AB=5，当PQ∥BD时，△APQ∽△ABD，解得 m= 259；当PQ⊥AD时，△APQ∽△ADB，则解得 m= 12536．tan∠BAC= 3/4．怎样证△APQ与△AQB相似 是△APQ与△AQB相似（1）根据点A、B的坐标求出AC的长度，再根据tan∠BAC= 3/4求出BC的长度，然后即可写出点B的坐标，设过点A，B的直线的函数表达式为y=kx+b，利用待定系数法求解即可得到直线AB的函数表达式；（2）过点B作BD⊥AB，交x轴于点D，D点为所求．又tan∠ADB=tan∠ABC= 4/3，CD=BC÷tan∠ADB=3÷ 4/3= 9/4，可求OD=OC+CD= 13/4，所以D（ 13/4，0）；（3）在Rt△ABC中，由勾股定理得AB=5，当PQ∥BD时，△APQ∽△ABD，解得 m= 25/9；当PQ⊥AD时，△APQ∽△ADB，则解得 m= 125/36．不对，是△APQ与△AQB相似，不是△APQ∽△ADB这道题貌似就是ADB，你上面写的也是这个啊！不是的，我作业上是△APQ与△AQB相似我觉得你应该先确认一下你是否抄错题了，因为我找到了一模一样的这道题，写的的确是ADB不对，题，我确定了，就是△APQ与△AQB相似不好意思，这我就没有办法帮你了仍然谢谢你，我们老师讲了