在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C所对应的边，∠C=90°，则a+bc的取值范围是（ ） A.（1，2） B.(1，2) C.(1，2] D.[1，2]
问题描述：
在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C所对应的边，∠C=90°，则
的取值范围是（ ）a+b c
A. （1，2）
B. (1，
)
2
C. (1，
]
2
D. [1，
]
2
答
由正弦定理得：asinA＝bsinB＝csinC，又sinC=1，∴a=csinA，b=csinB，所以a+bc=csinA+csinBc，由A+B=90°，得到sinB=cosA，则csinA+csinBc=sinA+sinB=sinA+cosA=2sin（A+π4），∵∠C=π2∴A∈（0，π2），∴sin（A+...