已知一个二次函数的图象是由抛物线y=32x2上下平移得到的，且当x=-1时，y=52．（1）求此二次函数解析式；（2）当x为何值时，y随着x的增大而减小．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:02:55

问题描述：

已知一个二次函数的图象是由抛物线y=

x²上下平移得到的，且当x=-1时，y=

．
（1）求此二次函数解析式；
（2）当x为何值时，y随着x的增大而减小．

答

（1）设二次函数解析式为y=

x²+c，
∵x=-1时，y=

，
∴

×（-1）²+c=

，
解得c=1．
所以y=

x²+1；
（2）∵a=

＞0，
∴x＜0时，y随着x的增大而减小．
答案解析：（1）根据上下平移设二次函数解析式为y=

x²+c，然后把x、y的值代入计算即可得解；
（2）根据二次函数的增减性解答．
考试点：二次函数图象与几何变换．
知识点：本题考查了二次函数图象与几何变换，二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的增减性，熟记性质是解题的关键．