函数y=log12(x2−5x+6)的单调增区间为______.

问题描述:

函数y=log

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(x2−5x+6)的单调增区间为______.

令 t=x2-5x+6=(x-2)(x-3),则y=log12t,根据复合函数的同增异减的原则可得,y=log12(x2−5x+6)的单调增区间,即函数 t=x2-5x+6=(x-2)(x-3)>0时的减区间.由x2-5x+6>0可得x<2 或 x>3.故函数的定义...
答案解析:本题即求函数 t=x2-5x+6=(x-2)(x-3)>0时的减区间,再由函数t的图象可得结果.
考试点:对数函数的单调性与特殊点;二次函数的性质.
知识点:本题主要考查对数函数的单调性和特殊点,二次函数的性质的应用,复合函数的单调性,体现了转化的数学思想,属于中档题.