函数y=2sinωxcosωx（ω＞0）的最小正周期为π，则函数f（x）=2sin（ωx+π2）的一个单调增区间是（ ） A.[−π2，π2] B.[π2，π] C.[π，3π2] D.[0，π2]
问题描述：
函数y=2sinωxcosωx（ω＞0）的最小正周期为π，则函数f（x）=2sin（ωx+
）的一个单调增区间是（ ）π 2
A. [−
，π 2
]π 2
B. [
，π]π 2
C. [π，
]3π 2
D. [0，
] π 2
答
因为函数y=2sinωxcosωx（ω＞0）的最小正周期为π，就是函数y=12sin2ωx的最小正周期为π，所以2π2ω＝π，所以2ω=1，∴函数f（x）=2sin（x+π2），因为2kπ−π2≤x+π2≤2kπ+π2 k∈Z，∴2kπ-π...