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下列函数，其中既是偶函数又在区间（0，1）上单调递减的函数为（　　）A. y=1xB. y=lgxC. y=cosxD. y=x2

分类: 作业答案 • 2023-01-23 20:14:30
问题描述：

下列函数，其中既是偶函数又在区间（0，1）上单调递减的函数为（　　）
A. y=

1
x

B. y=lgx
C. y=cosx
D. y=x2

答

函数y=

1
x
是奇函数，∴A不正确
函数y=lgx的是非奇非偶函数，∴B不正确
函数y=cosx，是偶函数，在（0，1）上单调递减，∴C正确
函数y=x2是偶函数，在（0，1）上单调递增，∴D不正确
故选C
答案解析：先根据奇偶性的定义判断函数的奇偶性；再根据幂函数、对数函数、余弦函数的单调性判断即可
考试点：函数奇偶性的性质；函数单调性的性质．

知识点：本题主要考查函数的奇偶性、单调性的判断，要求对基本初等函数的性质有比较好的掌握．属于简单题．

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