对于x∈R,不等式(12)x2−2ax<23x+a2恒成立,则a的取值范围( ) A.(0,1) B.(34,+∞) C.(0,34) D.(−∞,34)
问题描述:
对于x∈R,不等式(
)x2−2ax<23x+a2恒成立,则a的取值范围( )1 2
A. (0,1)
B. (
,+∞)3 4
C. (0,
)3 4
D. (−∞,
) 3 4
答
x∈R,不等式(
)x2−2ax<23x+a2=(1 2
)−3x−a21 2
根据y=(
)x在R上是单调减函数1 2
则x2-2ax>-3x-a2在R上恒成立,
即x2+(3-2a)x+a2>0在R上恒成立,
△=(3-2a)2-4a2≤0解得a>
,3 4
故选B.