数列﹛a﹜满足递推公式a1＝1／2,an﹢1＝an＋﹙1／n²﹢2n﹚求通项公式
问题描述：
数列﹛a﹜满足递推公式a1＝1／2,an﹢1＝an＋﹙1／n²﹢2n﹚求通项公式
答
a1=1/2
an+1-an=[1/n-1/(n+2)]/2
a1=1/2
a2-a1=(1/2)*(1-1/3)
a3-a2=(1/2)*(1/2-1/4)
a4-a3=(1/2)*(1/3-1/5)
a5-a4=(1/2)*(1/4-1/6)
.
an-an-1=(1/2)*(1/n-1-1/n+1)
将这n个式子相加得：
an=1+1/4-(1/2)*(1/n+1)+1/n))
=5/4-(2n+1)/[2n(n+1)]星号是乘号还是幂a×b=a*b每一项中都有一个集体的二分之一，将这个二分之一提到前面来，这是一种习惯将这n个式子相加得：an=1+1/4-(1/2)*(1/n+1)+1/n))=5/4-(2n+1)/[2n(n+1)] 这不是在求Sn吗，为什么出来的是an一个数列的an是另一个数列的sn不矛盾，