设函数f(x)＝ax+1x+2在区间(−2，+∞)上是单调递增函数，那么a的取值范围是（ ）A. 0＜a＜12B. a＞12a≥C. a＜-1或a＞1D. a＞-2
问题描述：
设函数f(x)＝
在区间(−2，+∞)上是单调递增函数，那么a的取值范围是（ ）ax+1 x+2
A. 0＜a＜
1 2
B. a＞
a≥1 2
C. a＜-1或a＞1
D. a＞-2
答
求导函数可得f′(x)＝
2a−1 (x+2)2
∵函数在（-2，+∞）上是单调递增函数
∴f′(x)＝
≥0在（-2，+∞）上成立2a−1 (x+2)2
∴2a-1＞0
∴a＞
．1 2
故选B．
答案解析：求导数，利用导数大于0，建立不等式，即可求得a的取值范围．
考试点：函数单调性的性质．
知识点：本题考查函数的单调性，考查导数知识的运用，考查计算能力，属于基础题．