若函数f（x）=（aX^2-1）/X的单调增区间为（1,正无穷大）,则实数a的取值范围是?- -注意 是 ax²-1
问题描述：
若函数f（x）=（aX^2-1）/X的单调增区间为（1,正无穷大）,则实数a的取值范围是?
- -注意 是 ax²-1
答
对函数求导得ax+1/x^2，然后这个式子≥0在（1，正无穷大）上恒成立，即a≥1/x^3，所以把x=1代入解得a≥1
答
f'(x)=[2ax·x-(ax²-1)]/x²=(ax²+1)/x²,因为f(x)在（1,+∞）上增,所以 f'(x)≥0,x∈（1,+∞）即 ax²+1≥0,x∈（1,+∞）a≥-1/x²,x∈（1,+∞）从而 a≥(-1/x²)max=-1,x∈（1,+∞...