求与椭圆x²/9-y²/16=1与双曲线-x²/9+y²/16=1
问题描述：
求与椭圆x²/9-y²/16=1与双曲线-x²/9+y²/16=1
它们的离心率e1e1是否满足等式e1∧-2+e2∧-2=1
答
e1=a\c=√a²\c²=√a²\(a²-b²)=√16\(16-9)=4\√5
e2=a\c=√a²\c²=√a²\(a²+b²)=√16\(16+9)=4\5
e1^-2+e2^-2=(16\5)\1+(16\25)\1=5\16+25\16=25\96≠1