计算由曲线y=9-x2与直线y=x+7围成的封闭区域的面积.

问题描述:

计算由曲线y=9-x2与直线y=x+7围成的封闭区域的面积.

联立y=9-x2与y=x+7得x2+x-2=0,
∴xA=-2,xB=1.
设阴影部分面积为S,

1−2
(9−x2−x−7)dx=(9x-
1
3
x3
1
2
x2−7x
)|
  1−2
9
2

故封闭区域的面积是
9
2