计算由曲线y=9-x2与直线y=x+7围成的封闭区域的面积．
问题描述：
计算由曲线y=9-x2与直线y=x+7围成的封闭区域的面积．
答
联立y=9-x2与y=x+7得x2+x-2=0，
∴xA=-2，xB=1．
设阴影部分面积为S，
则
(9−x2−x−7)dx=（9x-
∫
1−2
x3−1 3
x2−7x）|1 2
＝
1−2
，9 2
故封闭区域的面积是
．9 2