计算由曲线y=9-x2与直线y=x+7围成的封闭区域的面积.
问题描述:
计算由曲线y=9-x2与直线y=x+7围成的封闭区域的面积.
答
联立y=9-x2与y=x+7得x2+x-2=0,
∴xA=-2,xB=1.
设阴影部分面积为S,
则
(9−x2−x−7)dx=(9x-
∫
1−2
x3−1 3
x2−7x)|1 2
=
1−2
,9 2
故封闭区域的面积是
.9 2