在等边三角形ABC中点D在CB的延长线上点E在AB上且ED=EC确定AE与DB的关系并说明理由

问题描述:

在等边三角形ABC中点D在CB的延长线上点E在AB上且ED=EC确定AE与DB的关系并说明理由
确定的是大小关系

证明:
作EF//AC交BC于F
则⊿BEF为等边三角形
∴∠EBD=∠EFC=120º
∵ED=EC
∴∠D=∠EDF
∴⊿DEB≌⊿CEF(AAS)
∴DB=FC
∵BE=BF,∴AE=FC
∴DB=AE