圆锥的轴截面是等腰直角三角形,侧面积为162π,则圆锥的体积为_.
问题描述:
圆锥的轴截面是等腰直角三角形,侧面积为16
π,则圆锥的体积为______.
2
答
设底面半径为r,母线为l,则2r=
l,
2
∴侧面积S侧=πrl=
πr2=16
2
π,解得
2
r=4,l=4
,高h=4
2
∴圆锥的体积V=
Sh=1 3
πr2h=1 3
π×16×4=1 3
π64 3
故答案为:
π.64 3