若一个圆锥轴截面（过圆锥顶点和底面直径的截面）是面积为3的等边三角形则这个圆锥的全面积为（ ） A.3π B.33π C.6π D.9π
问题描述：
若一个圆锥轴截面（过圆锥顶点和底面直径的截面）是面积为
的等边三角形则这个圆锥的全面积为（ ）
3
A. 3π
B. 3
π
3
C. 6π
D. 9π
答
设圆锥的底面半径为r、高为h、母线为l，
∵圆锥轴截面是面积为
的等边三角形，
3
∴l=2r且S=
×2r×h=1 2
，
3
解得r=1，h=
且l=2．
3
因此这个圆锥的全面积为
S=S底+S侧=πr2+πrl=π×12+π×1×2=3π．
故选：A