如图,反比例函数y=−4x的图象与直线y=−13x的交点为A,B,过点A作y轴的平行线与过点B作x轴的平行线相交于点C,则△ABC的面积为(  ) A.8 B.6 C.4 D.2

问题描述:

如图,反比例函数y=−

4
x
的图象与直线y=−
1
3
x
的交点为A,B,过点A作y轴的平行线与过点B作x轴的平行线相交于点C,则△ABC的面积为(  )
A. 8
B. 6
C. 4
D. 2

由于点A、B在反比例函数y=−4x图象上,且比例系数 k=-4,故A、B关于原点对称,如图所示:由图象上的点B向坐标轴作垂线段BM、BN,M、N为垂足,则矩形OMBN的面积为S=|k|,故三角形BOM的面积为 S△BOM=12|k|.由于OM是...