如果关于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是( ) A.k>−14 B.k>−14且k≠0 C.k<−14 D.k≥−14且k≠0
问题描述:
如果关于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是( )
A. k>−
1 4
B. k>−
且k≠01 4
C. k<−
1 4
D. k≥−
且k≠0 1 4
答
由题意知,k≠0,方程有两个不相等的实数根,
所以△>0,△=b2-4ac=(2k+1)2-4k2=4k+1>0.
又∵方程是一元二次方程,∴k≠0,
∴k>−
且k≠0.1 4
故选B.