如果关于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是(  ) A.k>−14 B.k>−14且k≠0 C.k<−14 D.k≥−14且k≠0

问题描述:

如果关于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是(  )
A. k>

1
4

B. k>
1
4
且k≠0
C. k<
1
4

D. k≥
1
4
且k≠0

由题意知,k≠0,方程有两个不相等的实数根,
所以△>0,△=b2-4ac=(2k+1)2-4k2=4k+1>0.
又∵方程是一元二次方程,∴k≠0,
∴k>

1
4
且k≠0.
故选B.