函数的零点的证明若函数f(x)=x^2+px+q有相异的两个零点,试证明函数g(x)=x^2+(2k+p)x+(kp+q)必有一个零点介于f(x)的两个零点之间.

相关推荐

• 1.设函数f(x)=x-ln(x+2),证明函数f(x)d [(e^-2)-2,(e^4)-2]内有两个零点.2.已知f(x)=mx^2+(m-3)x+1的图象与x轴的交点至少有个在原点的右侧,求实数m的取值范围.3.2ax^2-x-1=0在（0,1）内恰有一解,则a有取值范围是_______.4.设函数f(x)=x^3+ax+b是定义在[-2,2]上的增函数,且f(-1)f(1)
• 一：f(x)=x^2-2lnx,h(x)=x^2-x+a,若K(x)=f(x)-h(x)在[1,3]上恰有两个不同零点,求实数a的取值范围.二：f(x)=x^3,g(x)=x+√(x) ,（1）求函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数,并说明理由.（2）设数列{An},满足A1=a (a>0) ,f(A(n+1))=g(An) ,证明：存在常数M,使得对于任意的n属于正整数,都有An
• 函数 (25 9:21:4)已知二次函数f(x)=ax2+bx+c及一次函数g(x)=-bx,其中a,b,c∈R,a>b>c,a+b+c=01）求证：f(x)-g(x)有两个不同的零点2）当f(x)-g(x)的两个零点在x轴的对应点为A,B时,试求|AB|的取值范围
• 已知三次函数f(x)的最高次项的系数为a,三个零点分别是-1、0和3（1）若方程f(x)/x +2x+7a=0有两个相等的实数根,求a的值（2）若函数F(x)=f(x)+2x^2在区间（-∞,3/a）内单调递减,求a的取植范围（3）当a= -1时,证明方程f(x)/x=2x^3-2x-1仅有一个实数根
• 若函数f(x)=x^2+(k-2)x=2k-1的两个零点中,一个在0和1之间,另一个在1和2之间,求k的取值范围
• 已知二次函数f(x)=ax²+bx+c的最大值为8,函数g(x)=f(x)+1,且g(x)有两个零点,分别为2和-1,试确定二次函数f（x）的解析式
• 设a>0,函数f(x)=ln x - ax,g(x)=ln x - 2(x-1)/(x+).（1）证明：当x>1时,g（x）>0恒成立；（2）若函数f（x）无零点,求实数a的取值范围；若函数f（x）有两个相异零点x₁,xS
• 已知关于x的函数f（x）=x2+2（m-1）x+2m+6． （Ⅰ）当函数图象经过点（0，1）时，求f（x）的解析式； （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，试证明函数有两个不相等的零点，且分别在区间（0，1）和（6
• 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c满足a>b>c,f(1)=0.函数g(x)=f(x)+bx (1)证明：函数y=g(x)必有两个不同的零点
• （已知二次函数f(x)=ax2+bx+c.）已知二次函数f(x)=ax2+bx+c      (1)若a>b>c,且f(1)=0,证明f(x)有两个零点;       (2)若x1,x2∈R,x1＜x2,f（x1）≠f（x2）,证明方程f(x)− 1/2[f(x1)+f(x2)]＝0在区间（x1,x2）内有一个实根．  设g(x)＝f(x)−1/2[f(x1)+f(x2],则g(x1)＝f(x1)−1/2[f(x1)+f(x2)]＝1/2[f(x1)−f(x2)]      这步没看懂.第一小问我会的,求解第二问.
• 求方程x^3-x^2+2x-5=0的实根数,根据函数单调性和零点定理求
• 多元函数的介值定理设函数f(x,y)在区域D内连续,又点（xi,yi）属于D（i=1,2,.n）.证明,在D内存在一点(a,b)使得f(a,b)=(f(x1,y1)+f(x2,y2)+.+f(xn,yn))/n我这一部分不是很懂,分不多,