已知三次函数f(x)的最高次项的系数为a,三个零点分别是-1、0和3（1）若方程f(x)/x +2x+7a=0有两个相等的实数根,求a的值（2）若函数F(x)=f(x)+2x^2在区间（-∞,3/a）内单调递减,求a的取植范围（3）当a= -1时,证明方程f(x)/x=2x^3-2x-1仅有一个实数根
问题描述：
已知三次函数f(x)的最高次项的系数为a,三个零点分别是-1、0和3
（1）若方程f(x)/x +2x+7a=0有两个相等的实数根,求a的值
（2）若函数F(x)=f(x)+2x^2在区间（-∞,3/a）内单调递减,求a的取植范围
（3）当a= -1时,证明方程f(x)/x=2x^3-2x-1仅有一个实数根
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设三次函数为 ax^3 + bx^2 + cx +d = 0；∵ x = 0是零点∴ d = 0即方程可简化为 ax^3 +bx^2 + cx = 0;再把其余两个零点带入得到一个 三元二次不定式 -a+b-c=0,9a+3b+c=0. 推出 b = -2a, c = -3a.所以该函数可以简...