抛物线y2=2px上弦长为a(a≥2p)的弦的中点到y轴的距离的最小值为:_.

问题描述:

抛物线y2=2px上弦长为a(a≥2p)的弦的中点到y轴的距离的最小值为:______.

抛物线的准线l的方程为:x=-P2,焦点F(P2,0),记弦的两端点为A、B,AB的中点为M,它们在l上的射影分别是A1,B1,M1;于是有:|AF|=|AA1|,|BF|=|BB1|,M到y轴的距离d=|MM1|-P2=12(|AA1|+|BB1|)-P2=12(|AF|+|BF...