长为2的线段AB的两个端点在抛物线y2=x上滑动，则线段AB中点M到y轴距离的最小值是_．
问题描述：
长为2的线段AB的两个端点在抛物线y2=x上滑动，则线段AB中点M到y轴距离的最小值是______．
答
设抛物线的准线为l，A、B、M在l上的射影分别为C、D、N，连结AC、BD、MN．由梯形的中位线定理，可得|MN|=12（|AC|+|BD|）连结AF、BF，根据抛物线的定义得|AF|=|AC|，|BF|=|BD|根据平面几何知识，可得|AF|+|BF|≥|AB|...