若复数z满足z^2+2=0,i是虚数单位,则z^3=
问题描述：
若复数z满足z^2+2=0,i是虚数单位,则z^3=
答
令Z = A +双向
Z 2 +2 = 0
Z 2 = -2
（A +双向）2 = -2
2-B 2 +2的ABI = -2 />一个2-b 2分配= -2，及2AB = 0
（+ b的）（AB）= -2
证书2AB = 0
所以一个= 0或b = 0
当= 0，+ BI =±（√2）
所以，当b = 0，+ BI =±（√2）
=±（√2）我
Z 3 =±（√2）] 3
=±（2√2）
答
z²+2=0
z²=-2
z=±(√2)i
z³=[±(√2)i]³=±(2√2)i
希望我的回答对你有帮助，采纳吧O(∩_∩)O！
答
设z=a+bi
z²+2=0
z²=-2
即(a+bi)²=-2
a²-b²+2abi=-2
所以a²-b²=-2 ,且2ab=0,
(a+b)(a-b)=-2
已证2ab=0,
所以a=0或b=0
当a=0时,a+bi=±(√2)i
当b=0时,a+bi=±(√2)i
所以z=±(√2)i
z³=[±(√2)i]³
=±(2√2)i