若复数z满足|z+3+4i|≤2,则|z|的最小值为_.

问题描述:

若复数z满足|z+3+4i|≤2,则|z|的最小值为______.

由|z+3+4i|≤2得|z-(-3-4i)|≤2,
∴复数z对应的点在以A(-3,-4)为圆心以2为半径的圆周及内部,
可得|OA|=

(−3)2+(−4)2
=5,
∴|z|的最小值为:5-2=3
故答案为:3.