在复平面内，若复数z满足|z+1|=|z-i|，则z所对应的点的集合构成的图形是_．

分类: 作业答案 • 2023-01-20 10:59:01

问题描述：

在复平面内，若复数z满足|z+1|=|z-i|，则z所对应的点的集合构成的图形是______．

答

取点M（-1，0），N（0，1），∵复数z满足|z+1|=|z-i|，则zz所对应的点的集合构成的图形是线段MN的垂直平分线．
设z=x+yi（x、y∈R），则

(x+1)2+y2

x2+(y−1)2

，化为y=x．即为第三、四象限角的平分线．
故答案为第三、四象限角的平分线．