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如图所示，光滑的水平面上，质量为m1的小球以速度v与质量为m2的静止小球正碰，碰后两小球的速度大小都为12v，方向相反，则两小球质量之比m1：m2和碰撞前后动能变化量之比△Ek1：△Ek2为（　　）A. m1：m2=1：3B. m1：m2=1：1C. △Ek1：△Ek2=1：3D. △Ek1：△Ek2=1：1

分类: 作业答案 • 2022-09-28 11:29:38
问题描述：

如图所示，光滑的水平面上，质量为m1的小球以速度v与质量为m2的静止小球正碰，碰后两小球的速度大小都为

1
2
v，方向相反，则两小球质量之比m1：m2和碰撞前后动能变化量之比△Ek1：△Ek2为（　　）
A. m1：m2=1：3
B. m1：m2=1：1
C. △Ek1：△Ek2=1：3
D. △Ek1：△Ek2=1：1

答

A、B：以原来m1的速度v方向为正方向，根据动量守恒定律
m1v＝−

1
2
m1v+
1
2
m2v
所以
m1
m2
＝
1
3

故A正确、B错误．
C、D：两球碰撞前后动能变化量分别为：
△Ek1＝
1
2
m1(
v
2
)2−
1
2
m1v2=
3
8
m1v2
△Ek2＝
1
2
m2(
v
2
)2−0=
1
8
m2v2
所以
△Ek1
△Ek2
＝
3m1
m2
＝
1
1

故C错误、D正确．
故选AD．
答案解析：1、根据动量守恒定律列式，就可求得质量之比．
2、分别求出两球碰撞前后动能变化量，然后相比即可．
考试点：动量守恒定律．
知识点：对于动量守恒的问题，一定要注意矢量的方向性，分析清楚碰撞前后各个量的方向，这是解题的关键．此题难度不大，属于中档题．

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