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（物理--选修3-5）在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速率v0向右运动．在小球A的前方O点处有一质量为m2的小球B处于静止状态，如图所示．小球A与小球B发生正碰后小球A与小球B均向右运动．小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇，PQ=1.5PO．假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性碰撞，求两小球的质量之比m1m2．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:52:01
问题描述：

（物理--选修3-5）在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速率v0向右运动．在小球A的前方O点处有一质量为m2的小球B处于静止状态，如图所示．小球A与小球B发生正碰后小球A与小球B均向右运动．小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇，PQ=1.5PO．假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性碰撞，求两小球的质量之比

m1
m2
．

答

从两小球碰撞后到它们再次相遇，小球A和小球B的速度大小保持不变，设两小球通过的路程分别为s1、s2．
由v=

s
t
　
得：
v1
v2
=
1
4
　
两小球碰撞过程有：m1v0=m1v1+m2v2　
1
2
m1v02=
1
2
m1v12+
1
2
m2v22　
解得：
m1
m2
=2．
故两小球的质量之比 
m1
m2
=2．
答案解析：根据碰后再次相遇的路程关系，求出小球碰后的速度大小之比，根据碰撞过程中动量、能量守恒列方程即可求出两球的质量之比．
考试点：动量守恒定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系；机械能守恒定律．
知识点：解答本题的突破口是根据碰后路程关系求出碰后的速度大小之比，本题很好的将直线运动问题与动量守恒和功能关系联系起来，比较全面的考查了基础知识．

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