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如图所示，光滑的水平面上，质量为m1的小球以速度v与质量为m2的静止小球正碰，碰后两小球的速度大小都为12v，方向相反，则两小球质量之比m1：m2和碰撞前后动能变化量之比△Ek1：△Ek2为

分类: 作业答案 • 2021-12-23 10:46:18
问题描述：

如图所示，光滑的水平面上，质量为m1的小球以速度v与质量为m2的静止小球正碰，碰后两小球的速度大小都为

1
2
v，方向相反，则两小球质量之比m1：m2和碰撞前后动能变化量之比△Ek1：△Ek2为（　　）
A. m1：m2=1：3
B. m1：m2=1：1
C. △Ek1：△Ek2=1：3
D. △Ek1：△Ek2=1：1

答

A、B：以原来m1的速度v方向为正方向，根据动量守恒定律
m1v＝−

1
2
m1v+
1
2
m2v
所以
m1
m2
＝
1
3

故A正确、B错误．
C、D：两球碰撞前后动能变化量分别为：
△Ek1＝
1
2
m1(
v
2
)2−
1
2
m1v2=
3
8
m1v2
△Ek2＝
1
2
m2(
v
2
)2−0=
1
8
m2v2
所以
△Ek1
△Ek2
＝
3m1
m2
＝
1
1

故C错误、D正确．
故选AD．

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