如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D是BC上一点,AD=BD,若AB=8,BD=5,则CD=______.
问题描述:
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D是BC上一点,AD=BD,若AB=8,BD=5,则CD=______.
答
设AC=x,CD=y,由勾股定理得:
,
x2+(y+5)2=64
x2+y2=25
消去x,得:
(y+5)2-y2=39,
整理,得:
10y=14,即y=
,7 5
故CD的长为
.7 5
答案解析:设出AC、CD的长,由勾股定理列方程组求出AC、CD的长.
考试点:勾股定理.
知识点:此题主要考查了勾股定理和二元二次方程组的解法,难度适中.