如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D是BC上一点,AD=BD,若AB=8,BD=5,则CD=______.

问题描述:

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D是BC上一点,AD=BD,若AB=8,BD=5,则CD=______.

设AC=x,CD=y,由勾股定理得:

x2+(y+5)2=64
x2+y2=25

消去x,得:
(y+5)2-y2=39,
整理,得:
10y=14,即y=
7
5

故CD的长为
7
5

答案解析:设出AC、CD的长,由勾股定理列方程组求出AC、CD的长.
考试点:勾股定理.
知识点:此题主要考查了勾股定理和二元二次方程组的解法,难度适中.