游船顺流而下,每小时前进7公里,逆流而上,每小时前进5公里.两条游船同时从同一个地方出发,一条顺水而下,然后返回;一条逆流而上,然后返回.结果,1小时以后它们同时回到出发点,忽略船头掉头时间.在这1小时内有______分钟这两条船的前进方向相同?
问题描述:
游船顺流而下,每小时前进7公里,逆流而上,每小时前进5公里.两条游船同时从同一个地方出发,一条顺水而下,然后返回;一条逆流而上,然后返回.结果,1小时以后它们同时回到出发点,忽略船头掉头时间.在这1小时内有______分钟这两条船的前进方向相同?
答
设1小时顺流时间为x分钟,则逆流时间为(60-x)分钟,故
x:(60-x)=5:7.
解得 x=25,
所以 60-x=35.
35-25=10(分钟).
答:有10分钟这两条船的前进方向相同.
故答案为:10.
答案解析:此题可以设未知数求解,设1小时顺流时间为x分钟,则逆流时间为(60-x)分钟,由于路程一定,行驶时间与速度成反比例,故x:(60-x)=5:7.解得x=25,60-x=35.
当两条船同时从同一地方出发,一条顺流走25分钟后,开始返回(逆流行走),这时另一条还在逆流前进,这其间的35-25=10(分钟).两船同时向上游前进.
考试点:流水行船问题.
知识点:此题考查了逆流而行与顺流而行的概念,重点考查学生分析问题的能力.