若数列{an}满足a1=2且an+an-1=2n+2n-1，Sn为数列{an}的前n项和，则log2（S2012+2）等于（ ）A. 2013B. 2012C. 2011D. 2010
问题描述：
若数列{an}满足a1=2且an+an-1=2n+2n-1，Sn为数列{an}的前n项和，则log2（S2012+2）等于（ ）
A. 2013
B. 2012
C. 2011
D. 2010
答
∵an+an-1=2n+2n-1，
∴an=2n，即数列{an}是公比q=2的等比数列，
则Sn=
=2n+1-2，2•(1−2n) 1−2
则S2012=22013-2，
则log2（S2012+2）=log222013=2013，
故选：A．
答案解析：求出数列的通项公式和前n项和，结合对数的基本运算即可得到结论．
考试点：数列递推式；数列的求和．
知识点：本题主要考查对数的基本运算，根据条件求出数列的通项公式以及数列的前n项和是解决本题的关键．