在等差数列{an}中，a1=-2012，其前n项和为Sn，若S1212−S1010=2，则S2012的值等于（ ）A. -2011B. -2012C. -2010D. -2013
问题描述：
在等差数列{an}中，a1=-2012，其前n项和为Sn，若
−S12 12
=2，则S2012的值等于（ ）S10 10
A. -2011
B. -2012
C. -2010
D. -2013
答
∵数列{an}为等差数列，设其公差为d，则其前n项和为Sn=na1+n(n−1)2d，∴Snn=a1+(n−1)2d，∴Sn+1n+1-Snn=d2，∴{Snn}为公差是d2的等差数列，∴S1212-S1010=2×d2=d，又S1212-S1010=2，∴d=2．∵数列{an}为等差数列...
答案解析：由等差数列{an}的前n项和公式Sn=na1+
d可知{n(n−1) 2
}为公差是Sn n
的等差数列，由题意可求得d=2，从而可求得S2012的值．d 2
考试点：数列的求和．
知识点：本题考查等差数列的求和，分析得到{
}为公差是Sn n
的等差数列是关键，也是难点所在，考查分析问题、解决问题的能力，属于中档题．d 2