若复数z=m(m-1)+(m-1)i是纯虚数,其中m是实数,则1z=(  )A. iB. -iC. 2iD. -2i

问题描述:

若复数z=m(m-1)+(m-1)i是纯虚数,其中m是实数,则

1
z
=(  )
A. i
B. -i
C. 2i
D. -2i

复数z=m(m-1)+(m-1)i是纯虚数,故m(m-1)=0且(m-1)≠0,
解得m=0,故z=-i,故

1
z
=-
1
i
=-
1•i
i•i
=i.
故选A
答案解析:由纯虚数的定义可得m=0,故
1
z
=-
1
i
,化简可得.
考试点:复数代数形式的乘除运算.
知识点:本题考查复数的分类和复数的乘除运算,属基础题.