已知复数Z1=a+i，Z2=1+bi（a，b∈R），i为虚数单位．（Ⅰ）若a=1，b=2，求Z2Z1；（Ⅱ）若Z1+Z2为纯虚数，Z1-Z2为实数，求a，b．
问题描述：
已知复数Z1=a+i，Z2=1+bi（a，b∈R），i为虚数单位．
（Ⅰ）若a=1，b=2，求
；Z2 Z1
（Ⅱ）若Z1+Z2为纯虚数，Z1-Z2为实数，求a，b．
答
知识点：本题考查复数代数形式的混合运算，考查转化思想与方程思想，属于基础题．
（Ⅰ）∵a=1，b=2，∴Z1=1+i，Z2=1+2i，∴Z2Z1=1+2i1+i=(1+2i)(1−i)(1+i)(1−i)=3+i2；（Ⅱ）∵Z1+Z2=a+i+1+bi=（a+1）+（b+1）i为纯虚数，∴a+1＝0b+1≠0①；又Z1-Z2=（a-1）+（1-b）i为实数，∴1-b=0②，由①②得...
答案解析：（Ⅰ）a=1，b=2，利用复数代数形式的混合运算即可求得
=Z2 Z1
；3+i 2
（Ⅱ）依题意，布列方程组，解之即可．
考试点：复数代数形式的混合运算．
知识点：本题考查复数代数形式的混合运算，考查转化思想与方程思想，属于基础题．