已知复数Z1=3-4i,Z2=4+bi(b∈R,i为虚数单位),若复数Z1*Z2是纯虚数,则b的值为____.
问题描述:
已知复数Z1=3-4i,Z2=4+bi(b∈R,i为虚数单位),若复数Z1*Z2是纯虚数,则b的值为____.
答
(3-4)乘(4+b) 拆开得12-13+4b又因为z1*z2为纯虚数 所以b等于-3
答
z1*z2=12-16i+3bi+4b=(12+4b)+(3b-16)i
是纯虚数表示12+4b=0,解得b=-3