已知:在△ABC中,AD为中线,F为AB上一点,CF交AD于E,求证:AE/DE=2AF/BF.

问题描述:

已知:在△ABC中,AD为中线,F为AB上一点,CF交AD于E,求证:

AE
DE
2AF
BF

证明:如图,过点D作DG∥CF交AB于G点.
∵DG∥CF,D为BC中点,
∴G为BF中点,FG=BG=

1
2
BF,
∵EF∥DG,
AE
DE
=
AF
GF
=
AF
1
2
BF
=
2AF
BF