已知:在△ABC中,AD为中线,F为AB上一点,CF交AD于E,求证:AE/DE=2AF/BF.
问题描述:
已知:在△ABC中,AD为中线,F为AB上一点,CF交AD于E,求证:
=AE DE
.2AF BF
答
证明:如图,过点D作DG∥CF交AB于G点.
∵DG∥CF,D为BC中点,
∴G为BF中点,FG=BG=
BF,1 2
∵EF∥DG,
∴
=AE DE
=AF GF
=AF
BF1 2
.2AF BF