抛物线的焦点在直线上3X—4Y＋12＝0上,X为对称轴,求抛物线方程
问题描述：
抛物线的焦点在直线上3X—4Y＋12＝0上,X为对称轴,求抛物线方程
答
顶点在原点吗？
答
由题设可知，若抛物线的对称轴是x轴，则其焦点必在x轴上，易知焦点F(-4,0).(一）若抛物线的顶点为原点，则其方程为y²=-16x.(二）若抛物线的顶点为(t,0).(t∈R).则(1)当t＜-4时，其方程为y²=-4(t+4)(x-t).(2) 当t＞-4时，其方程为y²=4(t+4)(x-t).
答
推荐答案是错的，应该是焦点在直线3X—4Y＋12＝0，X为对称轴所以以y=0代入方程x=-4,所以焦点就是（-4,0)所以开口向左，又因为p/2=-4,所以p=-8,所以y^2=-2px,y^2=-16x.
y^2=-16x
答
y=3/4x+12，x为对称轴即顶点为（0，y），然后用与抛物线有关的标准式、顶点式还有一个什么式代入看下，能解出就可以了。因为式子记不清楚了只能讲下方法。
答
焦点在3X—4Y＋12＝0,x为对称轴说明焦点在x轴和3X—4Y＋12＝0的交点,解得x=-4
焦点（-4,0）即y^2=-8x为所求