已知抛物线的顶点在原点,焦点在圆x+y-2x-3=0的圆心O上1、求抛物线的方程 2、若过抛物线的焦点且倾斜角为45°的直线与抛物线分别交与A、B两点.求|AB|

问题描述:

已知抛物线的顶点在原点,焦点在圆x+y-2x-3=0的圆心O上
1、求抛物线的方程 2、若过抛物线的焦点且倾斜角为45°的直线与抛物线分别交与A、B两点.求|AB|

(x-1)^2+y^2=4,圆心为(1,0),P=2 所以抛物线方程为y^2=4x 直线斜率为1,过(1,0)y=x-1 代入方程y^2=4x (x-1)^2=4x ,x^2-6x+1=0 x1+x2=6,x1x2=1 |x1-x2|^2=(x1+x2)^2-4x1x2=32 |x1...