已知抛物线的顶点在原点,焦点在圆x+y-2x-3=0的圆心O上1、求抛物线的方程 2、若过抛物线的焦点且倾斜角为45°的直线与抛物线分别交与A、B两点.求|AB|

分类: 作业答案 • 2022-09-25 10:07:09

问题描述：

已知抛物线的顶点在原点,焦点在圆x+y-2x-3=0的圆心O上
1、求抛物线的方程 2、若过抛物线的焦点且倾斜角为45°的直线与抛物线分别交与A、B两点.求|AB|

答

（x-1)^2+y^2=4,圆心为（1,0）,P＝2 所以抛物线方程为y＾2＝4x 直线斜率为1,过（1,0）y＝x－1 代入方程y＾2＝4x （x－1）＾2＝4x ,x＾2－6x＋1＝0 x1＋x2＝6,x1x2＝1 ｜x1－x2｜＾2＝（x1＋x2）＾2－4x1x2＝32 ｜x1...