高二数列问题已知数列{an}的前n项和为sn,且an=2Sn-1,n属于N*,则a8=要有过程
问题描述：
高二数列问题
已知数列{an}的前n项和为sn,且an=2Sn-1,n属于N*,则a8=
要有过程
答
an=2Sn-1
当n=1时，a1=2s1-1=2a1-1，则a1=1
当n=2时，a2=2S2-1=2(a1十a2)-1，则a2=-1
当n=3时，a3=2s3-1=2a3-1，则a3=1
则数列an是以a1=1，公比-1的等比数列
a8=a1×q^7
a8=1×(-1)^7
a8=-1
答
方法：往前面递推一项
a1=2s1-1=2a1-1,则a1=1
an=2Sn-1;
a（n+1）=2S（n+1）-1
a（n+1）-an=2【S（n+1）-Sn】=2a（n+1）
∴a（n+1）=-an
所以a8=a1*（-1）^7=-a1=-1