[x+(2/x)]^6的二项展开式的常数项是?

问题描述:

[x+(2/x)]^6的二项展开式的常数项是?

C(6 3)x^3*(2/x)^3
=20*8
=160

二项展开中常数项的得到是这样的:
C(6,3)x^3(1/x)^3
所以其系数就等于C(6,3)这里C(m,n)表示从m中取n个的组合数
所以C(6,3)=6*5*4/(1*2*3)=20
(x+1/x)^6的二项展开式的常数项为20.