二项式(x-1x)6的展开式中常数项为(  )A. -15B. 15C. -20D. 20

问题描述:

二项式(x-

1
x
6的展开式中常数项为(  )
A. -15
B. 15
C. -20
D. 20

二项式(x-

1
x
6的展开式的通项公式为Tr+1=
C
r
6
•(-1)rx6−
3r
2

令6-
3r
2
=0,求得r=4,故展开式中常数项为
C
4
6
=15,
故选:B.
答案解析:先求得二项式展开式的通项公式,再令x的幂指数等于0,求得r的值,即可求得常数项的值.
考试点:二项式系数的性质.
知识点:本题主要考查二项式定理的应用,二项式展开式的通项公式,求展开式中某项的系数,属于中档题.