(x+ax)(2x−1x)5的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（ ）A. -40B. -20C. 20D. 40
问题描述：
(x+
)(2x−a x
)5的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（ ）1 x
A. -40
B. -20
C. 20
D. 40
答
令二项式中的x为1得到展开式的各项系数和为1+a∴1+a=2∴a=1∴(x+ax)(2x−1x)5=(x+1x)(2x−1x)5=x(2x−1x)5+1x(2x−1x)5∴展开式中常数项为(2x−1x)5的1x与x的系数和∵(2x−1x)5展开式的通项为Tr+1=（-1）r25-rC5rx5-...
答案解析：给x赋值1求出各项系数和，列出方程求出a；将问题转化为二项式的系数和；利用二项展开式的通项公式求出通项，求出特定项的系数．
考试点：二项式系数的性质．
知识点：本题考查求系数和问题常用赋值法、考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．