如图,在菱形ABCD中,∠ADC=120°,则BD:AC等于( )A. 3:2B. 3:3C. 1:2D. 3:1
问题描述:
如图,在菱形ABCD中,∠ADC=120°,则BD:AC等于( )
A.
:2
3
B.
:3
3
C. 1:2
D.
:1
3
答
由题可知∠ADO=
∠ADC=60°.1 2
∴cot∠ADO=cot60°=DO:AO=BD:AC=
:3.
3
故选B.
答案解析:由菱形的性质知,菱形的对角线互相垂直平分,且平分一组对角,可求得∠ADO,然后根据特殊角的余切值求得对角线一半的比值,即可解答.
考试点:解直角三角形.
知识点:本题考查了菱形的性质和三角函数的定义.