如图,在菱形ABCD中,∠ADC=120°,则BD:AC等于(  )A. 3:2B. 3:3C. 1:2D. 3:1

问题描述:

如图,在菱形ABCD中,∠ADC=120°,则BD:AC等于(  )
A.

3
:2
B.
3
:3
C. 1:2
D.
3
:1

由题可知∠ADO=

1
2
∠ADC=60°.
∴cot∠ADO=cot60°=DO:AO=BD:AC=
3
:3.
故选B.
答案解析:由菱形的性质知,菱形的对角线互相垂直平分,且平分一组对角,可求得∠ADO,然后根据特殊角的余切值求得对角线一半的比值,即可解答.
考试点:解直角三角形.
知识点:本题考查了菱形的性质和三角函数的定义.