如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于O，且AC：BD=1：3，若AB=2.则菱形ABCD的面积是（ ） A.23 B.3 C.32 D.34
问题描述：
如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于O，且AC：BD=1：
，若AB=2.则菱形ABCD的面积是（ ）
3
A. 2
3
B.
3
C.
3
2
D.
3
4
答
菱形两对角线将其分割为四个全等的直角三角形．
设AO=x，
∵四边形ABCD为菱形，
∴AO=CO，BO=DO，AC⊥BD．
又∵AC：BD=1：
，
3
∴AO：BO=1：
，BO=
3
．
3
在Rt△ABO中，
∵AB2=BO2+AO2，
∴AB2=（
）2+x2=22．
3
解得：x=1．
∴AO=1，BO=
．
3
∴AC=2，BD=2
．
3
∴菱形的面积为：
×2×21 2
=2
3
．
3
故选A．