如图,在菱形ABCD中,AC、BD相交于O,且AC:BD=1:3,若AB=2.则菱形ABCD的面积是(  ) A.23 B.3 C.32 D.34

问题描述:

如图,在菱形ABCD中,AC、BD相交于O,且AC:BD=1:

3
,若AB=2.则菱形ABCD的面积是(  )
A. 2
3

B.
3

C.
3
2

D.
3
4

菱形两对角线将其分割为四个全等的直角三角形.设AO=x,∵四边形ABCD为菱形,∴AO=CO,BO=DO,AC⊥BD.又∵AC:BD=1:3,∴AO:BO=1:3,BO=3.在Rt△ABO中,∵AB2=BO2+AO2,∴AB2=(3)2+x2=22.解得:x=1.∴AO=1...