一个多边形,除一个内角外,其余各内角之和等于1000°,则这个内角是______度,多边形的边数是______.

问题描述:

一个多边形,除一个内角外,其余各内角之和等于1000°,则这个内角是______度,多边形的边数是______.


答案解析:n边形的内角和是(n-2)•180°,因而内角和一定是180度的倍数,而多边形的内角一定大于0,并且小于180度,因而内角和除去一个内角的值,这个值除以180度,所得数值比边数n-2要大,大的值小于1,则用内角和除去一个内角的值除以180所得值,加上2,比这个数大的最小的整数就是多边形的边数.
考试点:多边形内角与外角.


知识点:正确理解多边形的内角和是180度的整数倍,以及多边形的角的范围,是解题的关键.