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一道几何题 要快一个多边形除了一个内角外,其余各内角和是2570度,则这个多边形是几边形,这个内角等于多少度

分类: 作业答案 • 2023-01-24 03:25:07
问题描述：

一道几何题 要快
一个多边形除了一个内角外,其余各内角和是2570度,则这个多边形是几边形,这个内角等于多少度

答

设这个多边形是n边形，去掉的角度数为x则02570+x=(n-2)180
25702570+36016.3所以n=17
2570+x=(17-2)180
x=130
去掉的内角为130度

答

设这个内角是X
多边形内角和公式：180[N-2]，N是多边形的边数。
180*[N-2]=X+2570
180N-360=X+2570
N=2930/180+X/180
因N是整数，且：2930/180=16。。。。50
所以：X=180-50=130
即这个内角是：130度。
N=17，即是17边形。

答

13边形 内角130°

答

17边形 130度

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