若一个多边形除一个内角外,其余各内角之和为2011°,则这个内角多少度,这是几边形?
问题描述：
若一个多边形除一个内角外,其余各内角之和为2011°,则这个内角多少度,这是几边形?
答
任何一个多边形的内角和都是180°的整数倍.
2011°÷180°=11……31°
所以,除去的这个内角是180°-31°=149°,
这个多边形的内角和是2011°+149°=2160°
设这个多边形的边数是N,则
（N-2）×180°=2160°
N-2=12
N=14
答：这个内角149度,这是14边形.