如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交所成的钝角为120°，AC=8cm，则矩形的面积为______cm2．
问题描述：
如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交所成的钝角为120°，AC=8cm，则矩形的面积为______cm2．
答
∵∠AOD=120°，可得∠AOB=60°，
∵AO=BO=CO=DO，AC=8cm，
∴AB=4cm，
∵∠ABC=90°，
∴∠ACB=30°，
∴BC=
=
AC2−AB2
=4
64−16
，
3
∴矩形的面积=4×4
=16
3
．
3
故答案为16
．
3
答案解析：根据∠AOD=120°，可得∠AOB=60°，则△AOB为等边三角形，由AC=8cm，得AB=4cm，由勾股定理得，BC=4
cm，再求出矩形的面积．
3
考试点：矩形的性质；勾股定理．
知识点：本题考查了矩形的对角线平分且相等的性质，注意勾股定理的熟练应用．