在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥BC，垂足为E，连接DE交AC于点P，过P作PF⊥BC，垂足为F，则CFCB的值是 ___ ．
问题描述：
在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥BC，垂足为E，连接DE交AC于点P，过P作PF⊥BC，垂足为F，则
的值是 ___ ．CF CB 
答
知识点：本题考查对相似三角形性质的理解．相似三角形对应边的比相等．
∵OB=OD=
BD，OE⊥BC，CD⊥BC，1 2
∴△OBE∽△DBC，
∴OE：CD=1：2，
∵OE∥CD，
∴△OEP∽△CDP，
∴
=EP PD
，1 2
∵PF∥DC，
∴△EPF∽△EDC，
∴
=CF CE
，2 3
∵CE=
BC，1 2
∴
=CF CB
．1 3
故答案为
．1 3
答案解析：根据题意易证△OBE∽△DBC和△EPF∽△EDC，利用相似三角形的相似比求解．
考试点：相似三角形的判定与性质；矩形的性质．
知识点：本题考查对相似三角形性质的理解．相似三角形对应边的比相等．